বিভাজ্যতা এর যেকোন অংক ১ সেকেন্ডে মাথার ভিতরে করে ফেলুন

এর আগের পোস্ট দেখিয়ে ছিলাম কিভাবে
৫ সেকেন্ড এ যেকোন সংখ্যা এর বর্গ মাথার
ভিতরে করে ফেলা যায়। পোস্ট টি যারা মিস
করেছেন তার এখানে দেখতে পারেন

যাই হোক আজকে কিছু Tips  বা Rules দিবো
যেগুলো মনে থাকলে আপনার ১ সেকেন্ড ও
লাগবে না বিভাজ্যতা এর অংক করতে
চলুন আগে বিভাজ্য নিয়ে কিছু প্রাথমিক
আলোচলা করা যাক-

একটি সংখ্যাকে যদি অপর একটি সংখ্যা
ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য হয়, তবে
প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যা
দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

একটি উদাহরন দিলে হয়তো
ব্যাপারটি পরিষ্কার হয়ে যাবে।
ধরি, প্রথম সংখ্যাটি a দ্বিতীয়
সংখ্যাটি b।
যদি a mod b = 0 হয়, তবে a, b দ্বারা
বিভাজ্য। mod(মড) হচ্ছে একটি
অপারেটর যা ভাগশেষ নির্নায়ক।
২৫ mod ৩ = ১
৩২ mod ৪ = ০
৫২ mod ৫ = ২
এখন আমরা সহজে দেখে নিতে
পারি কিভাবে কোন সংখ্যার
বিভাজ্যতা নির্নয় করা যায়।

১ এর বিভাজ্যতাঃ

যে কোন সংখ্যাই ১ দিয়ে
বিভাজ্য।

২ এর বিভাজ্যতা :

যে সব সংখ্যা জোড়( ২, ৪, ৬, ৮, ১০,
১২, ...... ) তারাই ২ দিয়ে বিভাজ্য।
আরও সহজভাবে বলা যায়, যে সব
সংখ্যার শেষ অংক( ২, ৪, ৬, ৮, ০ )
তারাই ২ দ্বারা বিভাজ্য।
যেমনঃ ৫৬৪৮, ৪৫৫৬, ৫৬২৩৫১২
ইত্যাদি।

৩ এর বিভাজ্যতাঃ

তিন(৩) দ্বারা বিভাজ্যতার
ক্ষেত্রে সংখ্যাটির সব গুলো অংক
যোগ করে দেখতে হবে যোগফল ৩
দ্বারা বিভাজ্য কি না। ধরে
নিলাম যোগফল আবার অনেক বড়
সংখ্যা হল। তখন যোগফলের অংক
গুলো যোগ করে আবার দেখলে
পাওয়া যাবে তা ৩ দিয়ে
বিভাজ্য কি না। সহজ একটি উদাহরন
দেয়া যাক।
১৭৬০৭৯৩৭৬২৭৫ সংখ্যাটির অংক
গুলোর যোগফল হচ্ছে ৬০। এখন ৬০ এর
অংকগুলোর যোগফল ৬ যা ৩ দিয়ে
বিভাজ্য। সুতরাং ১৭৬০৭৯৩৭৬২৭৫
সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য। এরকম
আরো অনেক উদাহরন করলে দেখা
যাবে কাজটি অনেক সহজ।
যেমনঃ ২০৮৭১১২, ৫৯২৩৮ ইত্যাদি।

৪ এর বিভাজ্যতাঃ

একটি সংখ্যা ৪ দিয়ে বিভাজ্য
কি না তা দেখতে হলে
সংখ্যাটির শেষ ২ টা অংক ৪
দিয়ে বিভাজ্য কি না তা চেক
করতে হবে।
ধরি, একটা সংখ্যা ১২৮, ১০৮, ১৭০২৪,
৩৯৪২৫২৮৫৬ ।

৫ এর বিভাজ্যতাঃ

কোন সংখ্যার শেষ অংক যদি ৫ বা
০ হয় তবেই সংখ্যাটি ৫ দ্বারা
বিভাজ্য।
যেমনঃ ১২৩৫, ৫৪৮৬৫, ৫৫৮৬০,
ইত্যাদি।

৬ এর বিভাজ্যতাঃ

২ ও ৩ এর বিভাজ্যতা চেক করতে
হবে। অর্থাৎ সংখ্যাটি যদি জোড়
হয় এবং সংখ্যাটি যদি ৩ দ্বারা
বিভাজ্য হয় তবেই সংখ্যাটি ৬
দ্বারা বিভাজ্য।
যেমনঃ ২১৯০, ২০৮৭১১২ ইত্যাদি।

৭ এর বিভাজ্যতাঃ

সংখ্যাটির প্রতিটি অংকের
ক্ষেত্রে ভাগশেষের সাথে ৩ গুন
করে প্রতিটি অংকের সাথে যোগ
করে যোগফলকে ৭ দিয়ে ভাগ করে
ভাগশেষ নির্নয় করতে হবে। সর্বশেষ
ভাগশেষ যদি ০ হয় তবেই সংখ্যাটি
৭ দিয়ে বিভাজ্য।
মনে করি সংখ্যাটি ১০৩৬১২৫৮৩৭
ধাপগুলো হল...
০*৩ + ১ = ১ mod ৭ = ১ (সর্বপ্রথম ধাপে
ভাগশেষ ০)
১*৩ + ০ = ৩ mod ৭ = ৩
৩*৩ + ৩ = ১২ mod ৭ = ৫
৫*৩ + ৬ = ২১ mod ৭ = ০
০*৩ + ১ = ১ mod ৭ = ১
১*৩ + ২ = ৫ mod ৭ = ৫
৫*৩ + ৫ = ২০ mod ৭ = ৬
৬*৩ + ৮ = ২৬ mod ৭ = ৫
৫*৩ + ৩ = ১৮ mod ৭ = ৪
৪*৩ + ৭ = ১৯ mod ৭ = ৫
সুতরাং সংখ্যাটি ৭ দিয়ে
বিভাজ্য নয়।

৮ এর বিভাজ্যতাঃ

কোন সংখ্যা যদি ৩ বা তার চেয়ে
বেশি অংক বিশিষ্ট হয় তবে ৮
দিয়ে বিভাজ্যতা চেক করতে
শুধুমাত্র শেষ ৩ অংক চেক করতে
হবে তা ৮ দিয়ে বিভাজ্য কি না।
যদি শেষ ৩ অংক ৮ দিয়ে বিভাজ্য
হয় তবেই সংখ্যাটি ৮ দিয়ে
বিভাজ্য।
যেমনঃ ৫৪৮৬৬৪, ২৫৪৮৫২৪, ৫৪৮৫৬১২
ইত্যাদি।

৯ এর বিভাজ্যতাঃ

সংখ্যাটির সবগুলো অংক যোগ
করলে যোগফল যদি ৯ দিয়ে
বিভাজ্য হয় তবেই সংখ্যাটি ৯
দিয়ে বিভাজ্য।
যেমনঃ ৫৮৫, ৫৯২৩৮, ৬১৪২০৫ ইত্যাদি।

১০ এর বিভাজ্যতাঃ

কোন সংখ্যার শেষ অংক যদি ০ হয়
তবেই সংখ্যাটি ১০ দিয়ে
বিভাজ্য।
যেমনঃ ১০,৪০,৫৪২০,৫৫৮৬০ ইত্যাদি।

উপরে লেখা গুলো বুঝে খাতায় লিখে পড়লে সহযেই মনের মধ্যে গেথে যাবে।আর আশা
করি বিভাজ্যতা এর যে কোন অংক ১ সেকেন্ডেই মাথার মধ্যেই করে ফেলতে পারবেন।

বিজ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন Tips & Trick
পেতে আমাদের ফেসবুক ফানপেজে লাইক দিতে পারেন আমাদের ফেসবুকে পেজ এ যেতে এখানে ক্লিক করুন