আজকের বিষয় : শতকরা

৮০ এর ১৫% কত?

আচ্ছা এটা জানার আগে চলেন কিছু বেসিক
জিনিছ শিখে নেই। একটু সিরিয়াস হোন।
এখন যা বলব তা শতকরা এর অংক করার জন্য
মনে রাখা খুবই দরকার

হ্যা আমরা বলেছিলাম প্রথমে ৮০ এর ১৫% কত?
আচ্ছা যাই হোক আমরা একটু অন্যভাবে ভাবি
আচ্ছা
৮০ এর ১০০% কত?
হ্যা সেটা অবশ্যই ৮০
তাহলে ৫০% কত?  অবশ্যই ৪০
২৫% কত? অবশ্যই ২০
১০% কত?
৮,  আর ৫%?  ৪
অতএব আমরা যদি এভাবে ভাবি ১৫% মানে
কি ১০%+৫% তাইতো?
সো ৮০ এর ১০% +৫% মানে = ৮+৪=১২
অতি সহযেই করে ফেলতে পারবেন মাথার ভিতরেই।

হ্যা আবার করি
২২২ এর ৫৫% কত?

৫০%+ ৫% তাই না
৫০ % মানে অর্ধেক আর ৫% মানে ১০% এর অর্ধেক তাই না। ২২২ এর ১০% মানে কি
দুই সংখ্যার পর মানে একক, দশক এর পর দশমিক দিলেই পেয়ে যাবো ১০% মানে এটা হবে ২২.২। আর এর অর্ধেক হলো ১১.১ মানে ৫%।
সো ২২২ এর ৫৫% = ১১১+১১.১ = ১২২.১

একদম ২ সেকেন্ডে করে ফেলতে পারবেন।

যাই হোক বলে ছিলাম কিছু ফ্রী দিবো এই ফ্রী টা দিবো কারণ আমাদের ফেসবুক ফ্যানপেজ এ
মাত্র দুই দিনে হাজার + লাইক এসেছে এই খুশী তে।
বিসিএস এর জন্য
কিছু সূত্র দিবো সাথে গণিত দিবো উত্তর সহ।
এই সূত্র এবং গণিত গুলোর সম্পূর্ণ ক্রেডিট
মোঃ মামুন চৌধুরী(বুয়েট)  ভাইয়ার

সূত্রঃ- ১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর
ক্ষেত্রে –
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০ X মূল্য
বৃদ্ধির হার) / (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ
১) যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায়
তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত
কমালে তেল বাবদ খরব বৃদ্ধি পাবে
না
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) /
(১০০ +২৫)
= ২০%
২) চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পয়ায়াতে
কোন এক পরিবারের চিনি খাওয়া
কেমন কমালে চিনি বাবদ ব্যয়
বৃদ্ধি পাবে না?
শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২০) /
(১০০+২০)
= ১৬.৬৭%
সূত্রঃ- ২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার
বাড়ানোর ক্ষেত্রে –
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০ X মূল্য
হ্রাসের হার) / (১০০ - মূল্য বৃদ্ধির
হার)
উদাহারণঃ
১) কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল।
কোন ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও
কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি
করতে পারে?
সূত্রানুসারে শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০) / (১০০
-২৫)
= ২৫%
২) চালের মূল্য ২৫% কমে গেল। একই
খরচে চাল কেনা শতকরা কি
পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে?
শর্টকাট টেকনিকঃ
ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২৫) /
(১০০-২৫)
= ৩৩.৩৩%
সূত্রঃ ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের
তুলনার ক্ষেত্রে –
শতকরা কম / বেশি = (১০০ X শতকরা
কম বা বেশি) / (১০০ + শতকরা কম বা
বেশি)
উদাহারণঃ
১) ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা
৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক
অপেক্ষা কত টাকা কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X ৩৫) /
(১০০ + ৩৫)
= ২৫.৯৩%
২) রুমির আয় দীপুর আয় অপেক্ষা ২৫%
বেশি। দীপুর আয় রুমি অপেক্ষা
শতকরা কত কম?
শতকরা কম বা বেশি = (১০০X ২৫) /
(১০০ + ২৫)
= ২০%
সূত্রঃ ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি
পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত
মূল্যে হার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহারাণঃ
১) চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায়
১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি
চিনি কেনা যেত এখন তার চেয়ে
৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়!
চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি
কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (৬ X ১০৬০) /
(১০০ X ৩)
= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস
পাওয়া –
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (হ্রাসকৃত
মূল্যেহার X মোট মূল্য) / (১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহারাণঃ
১) চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায়
৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১
কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১
কুইন্টাল চালের দাম কত?
দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X ৬০০০) /
(১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা
সূত্রঃ ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির
ক্ষেত্রে –
হ্রাসের হার = (বৃদ্ধির হার X
হ্রাসের হার) / ১০০
উদাহারাণঃ
১) চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু
চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল
এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত
বাড়বে বা কমবে?
হ্রাসের হার = (২০ X ২০) / ১০০
= ৪%
সূত্রঃ ৭
পূর্ব মূল্য এবং বর্তমান মূল্য অনুপাতে
দেওয়া থাকলে মূল্যের স্তকরা
হ্রাস বের করতে হলে –
শতকরা মূল্য হ্রাস = (অনুপাতের
বিয়োগফল X ১০০) / অনুপাতের প্রথম
সংখ্যা
উদাহারাণঃ
১) মাসুদের আয় ও ব্যয় এর অনুপাত
২০:১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয়
আয়ের শতকরা কত ভাগ?
শতকরা মূল্য হার = (২০-১৫) X ১০০ / ২০
= ২৫%

আশা করি বিসিএস বা প্রতিযোগিতা মূলক পরীক্ষা এর কোন শতকরা এর গণিত আপনাদের
ঠেকাতে পারবে না ইনশাআল্লাহ।
গণিত তো ভয় পাওয়ার জিনিছ না
আমরা আছি আপনাদের পাশে
আমাদের ফেকবুকে পেতে চাইলে নিচে ক্লীক করুন
আমাদের ফেসবুক ফ্যানপেজ