আসুন, গণিতের একটি সহজ উপায় শিখি। অনেক সহজেই আমরা এককের ঘরে ৫ সম্বলিত যে কোন সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করতে পারব।
যে সংখ্যার এককের ঘরে ৫ আছে সে সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করার জন্য বর্গ ফলের একক এবং দশকের দুই ঘরে ৫-এর বর্গ ২৫ লিখতে হবে । তারপর ৫ বাদে ঐ সংখ্যাটির যা থাকে তার সাথে এর পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ২৫ এর বাঁদিকে লিখলেই উক্ত সংখ্যার বর্গ পাওয়া যাবে ।

যেমন আমরা ৭৫ এর বর্গ নির্ণয় করব । সেজন্য বর্গ ফলের একক এবং দশকের দুই ঘরে ৫-এর বর্গ ২৫ লিখতে হবে । তারপর ৭৫ থেকে ৫ বাদ দিলে থাকে ৭ । ৭ এর পরবর্তী ক্রমিক সংখ্যা হল ৮ । এখন ৭×৮=৫৬ ।এবার ৫৬ কে ২৫ এর বাঁদিকে লিখলেই ৭৫-এর বর্গ পাওয়া যাবে । সুতরাং ৭৫ এর বর্গ হল ৫৬২৫ ।

একই ভাবে :

৮৫ এর বর্গ = ৭২২৫

৯৫ এর বর্গ = ৯০২৫

১০৫ এর বর্গ = ১১০২৫

এই রকমের সংখ্যাকে (10a+5) আকারেও লেখা যায়। (এখানে 'a' যেকোন অঋণাত্মক পূ্র্ণসংখ্যা)।
সুতরাং (10a+5)^2 =100a^2+100a+25

=100a(a+1)+25

সুতরাং a(a+1) এর গুণফল বসবে একক ও দশক বাদ দিয়ে শতকের ঘর থেকে। একক ও দশকে 25 বসবে।

যে সংখ্যা গুলো এখনো লেখা হয় নি তাদের যোগফল কি লেখা সম্ভব?

আপাত দৃষ্টিতে অসম্ভব হলেও অংকের  কৌশলে তাও সম্ভব হতে পারে। অংকের এ
খেলা দেখিয়ে তুমি তুমার বন্ধুদের তাক
লাগিয়ে দিতে পারো।

কিভাবে করবে :-

তোমার কয়েক জন বন্ধুকে ডেকে এনে তাদের একজন কে বোর্ডের উপর একটি ৫ অংকের সংখ্যা লিখতে বলো।

এবার, তুমার বন্ধুদের বলবে যে, এর নিচে আমরা
আরো ৪ টি ৫ অংকের সংখ্যা লিখবো তার
মধ্যে দুটি দেবে তুমরআ আর দুটি দেব আমি ।

তুমার বন্ধু যে ১ম সংখ্যাটি লিখবে তখনই তুমি
আর ৪ সংখ্যা লেখার আগেই ওই ৫ টি সংখ্যা র
যোগ ফল খাতায় লিখে ফেলবে (কিভাবে পারবে সেটা পরে বলছি) এবং শেষ বন্ধু দের সব
গুলো সংখ্যা যোগ করতে বলবে।

এর পর তুমার বন্ধুকে বলবে যে দেখো আমি আগেই তুমাদের যোগফল লিখে রেখেছি।

হ্যা সত্যিই তুমার বন্ধু অবাক হয়ে তাকিয়ে থাকবে কিভাবে এটা সম্ভব??

চলো এবার দেখা যাক কিভাবে করবো

ধরো তুমার ১ম বন্ধু ৫ অংকের একটি সংখ্যা লিখলো  - ৭৪৩২৫

তুমি এখনি তুমার খাতার মধ্যে আরো যে ৪ টি
সংখ্যা লেখাই হয়নি সেটার যোগফল লিখে
ফেলতে পারো।
তুমাকে যেটা করতে হবে সেটা হলো তুমার ১ম
বন্ধুর লেখা সংখ্যা টার সামনে ২ বসাও মানে
২৭৪৩২৫, এর পর ২ বিয়োগ করো মানে
২৭৪৩২৩....  হ্যা এই সংখ্যাটিই তুমাকে
খাতায় লিখতে হবে।

এরপর, তুমার ২য় বন্ধু কে একটা সংখ্য দিতে
বলবে। ২য় বন্ধু সংখ্যা দেওয়ার পর। ৩য় সংখ্যাটি তুমি দিবে।
এখানে উল্লেখ করি যে তুমার বন্ধু যেমন খুশি
তেমন সংখ্যা দিতে পারে কিন্তু তুমি তার নিচের
সংখ্যাটি এমনভাবে লিখবে যেন তার সাথে তুমার সংখ্যার প্রতি অংকের যোগফল ৯ হয়
মানে তুমার ২য় বন্ধু যদি লেখে ৫৭৪৯১(ধরি)

তাহলে তুমি লিখবে ৪২৫০৮। মানে তুমার সংখ্যা আর ২য় বন্ধুর লেখার যোগফল যেন ৯৯৯৯৯ হয়।

এভাবে ৩য় বন্ধু কে ৪র্থ সংখ্যাটি লিখতে বলো
এবং ৫ম সংখ্যাটি লিখবে তুমি। এখন বন্ধুদের
কে যোগফল বের করে বলো দেখবে যোগ ফল
তুমার প্রথম বন্ধুর লেখা সংখ্যার সামনে ২ বসিয়ে মানে
২৭৪৩২৫, এর পর ২ বিয়োগ করো মানে
২৭৪৩২৩....  হ্যা এই সংখ্যাটিই তুমি যেটি খাতায় লিখেছিলে।

যাচাই করে দেখো

১ম সংখ্যা (বন্ধুর লেখা) -৭৪৩২৫
২য় সংখ্যা (২য় বন্ধুর লেখা)-       ৫৭৪৯১(যেকোন সংখ্যা হতে পারে)
৩য় সংখ্যা (তুমার লেখা) -৪২৫০৮(ম্যাচিং)
৪র্থ সংখ্যা (৩য় বন্ধুর লেখা)  -৬৪৫২৯ (যেকোন সংখ্যা হতে পারে)

৫ম সংখ্যা  (তুমার লেখা) - ৩৫৪৭০(ম্যাচিং সংখ্যা)

এবার যোগ করে দেখো.... 

এটা ৭ লাইন বা ৯ লাইন এর জন্য ও সত্য।
৭ লাইন এর জন্য ৩ সামনে রেখে ৩ বিয়োগ করতে হবে.....

কেন হয় এর কম...  দেখো খুজে পাও কিনা?
না পেলে পরে বুঝিয়ে বলব

তো শুভ হোক তুমাদের ভেলকিবাজি

শাওন সিকদার