বিসিএস গণিত : ১/২ লাইন এ করে ফেলুন বিসিএস এর সব অংক-১

বিসিএস
প্রিলি- গণিত)
কাজ এবং শ্রমিক

নিয়ম-১: ৩ জন পুরুষ বা ৪ জন মহিলা
একটি কাজ ২৩ দিনে করতে পারে।
কত দিনে ঐ কাজটি শেষ করতে ২
জন পুরুষ এবং ৫ জন মহিলার
প্রয়োজন হবে?

উত্তর: T = (M x W T)/ (M W + M W) =
(৩x৪x২৩)/(৩x৫ + ৪x২) = ১২ দিন

নিয়ম-২: যদি রিয়াদ একটি কাজ
১০ দিনে করে এবং রেজা ঐ কাজ
১৫ দিনে করে তবে রিয়াদ এবং
রেজা একসাথে কাজটি কত
দিনে করতে পারবে?

উত্তর: G = FS/(F+S) = (১০ x ১৫)/ (১০+১৫) = ৬
দিনে

নিয়ম-৩: যদি ক একটি কাজ ১০
দিনে করে এবং ক 3 খ একসাথে
কাজটি ৬ দিনে করে তবে খ
কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

উত্তর: G = FS/(F-S) = (১০ x ৬)/ (১০-৬) = ১৫
দিনে

নিয়ম-৪: ক, খ এবং গ একটি কাজ
যথাক্রমে ১২, ১৫ এবং ২০ দিনে
করতে পারে। তারা একত্রে
কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

উত্তর: T = abc/ (ab + bc + ca) = (১২ x ১৫ x
২০)/ (১২x১৫ + ১৫x২০ + ২০x১২) = ৫ দিনে

নিয়ম-৫: ৯ জন লোক যদি একটি কাজ
৩ দিনে করে তবে কতজন লোক
কাজটি ৯ দিনে করবে?

উত্তর: M D = M D বা, ৯ x ৩ = M x ৯
সুতরাং, M = ৩ দিনে

নেৌকা 3 স্রোত

নিয়ম-১: নেৌকার গতি স্রোতের
অনুকূলে ঘন্টায় ১০ কি.মি. এবং
স্রোতের প্রতিকূলে ২ কি.মি.।
স্রোতের বেগ কত?

উত্তর: স্রোতের বেগ = (স্রোতের
অনুকূলে নেৌকার বেগ –
স্রোতের প্রতিকূলে নেৌকার
বেগ)/ ২ = (১০ – ২)/২ = ৪ কি.মি.
নিয়ম-২: একটি নেৌকা স্রোতের
অনুকূলে ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং
স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪
কি.মি. যায়। নেৌকার বেগ কত?
উত্তর: নেৌকার বেগ = (স্রোতের
অনুকূলে নেৌকার বেগ + স্রোতের
প্রতিকূলে নেৌকার বেগ)/ ২ = (৮ +
৪)/২ = ৬ কি.মি.
নিয়ম-৩: নেৌকা 3 স্রোতের বেগ
ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. 3 ৫
কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ
একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত
সময় লাগবে?
উত্তর: স্রোতের অনুকূলে নেৌকার
বেগ = (১০+৫) = ১৫ কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নেৌকার
বেগ = (১০-৫) = ৫ কি.মি.
মোট সময় = [মোট দূরত্ব/অনুকূলে বেগ
+ মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ] =
[৪৫/১৫ + ৪৫/৫) = ৩ + ৯ = ১২ ঘন্টা
নিয়ম-৪: একজন মাঝি স্রোতের
অনুকূলে ২ ঘন্টায় ৫ কি.মি. যায়
এবং ৪ ঘন্টায় প্রথম অবস্থানে
ফিরে আসে। তার মোট ভ্রমণে
প্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?
উত্তর: গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট
সময় = (৫+৫)/(২+৪) = ৫/৩ মাইল
নিয়ম-৫: এক ব্যক্তি স্রোতের
অনুকূলে নেৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০
কি.মি. বেগে চলে কোন স্থানে
গেল এবং ঘন্টায় ৬ কি.মি. বেগে
স্রোতের প্রতিকূলে চলে
যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল।
যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
উত্তর: গড় গতিবেগ = 2mn/(m+n) = ২ x ১০
x ৬/(১০+৬) = ১৫/২ কি.মি.

ট্রেন এবং স্টেশন

নিয়ম-১: ঘন্টায় ৭৫ কি.মি. বেগে
গমন করলে ১৮০ মিটার দীর্ঘ ১টি
ট্রেনের ৩২০ মিটার দীর্ঘ প্লাটফর্ম
অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: দূরত্ব = বেগ x সময়
বা, সময় = দূরত্ব/বেগ = (১৮০+৩২০)
মি./৭৫ কি.মি. ঘন্টা = ৫০০ মি./(৭৫
x ৫/১৮ মি. ঘন্টা ) = ২৪ সে.
নিয়ম-২: একটি ৬৭ মিটার লম্বা
ট্রেন ঘন্টায় ৪৫ কি.মি. বেগে ১৩৩
মিটার লম্বা প্লাটফর্ম অতিক্রম
করে। ট্রেনটির ঐ প্লাটফর্ম অতিক্রম
করতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: সময় = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য +
প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য)/গতিবেগ =
(৬৭+১৩৩)/(৪৫ x ৫/১৮) = ১৬ সে.
নিয়ম-৩: ১২১ মিটার এবং ৯৯ মিটার
দীর্ঘ ট্রেন যথাক্রমে ঘন্টায় ৪০
কি.মি. এবং ৩২ কি.মি. বেগে
বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের
দিকে আসতে থাকলে কত সময়ে
ট্রেন দুইটি পরস্পরকে অতিক্রম
করবে?
উত্তর: সময় = (প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য +
দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য)/(প্রথম
ট্রেনের গতিবেগ + দ্বিতীয়
ট্রেনের গতিবেগ)
বা, সময় = [(১২১ + ৯৯)/(৪০ + ৩২) x
৫/১৮] = ১১ সে.
নিয়ম-৩: ২২০ মিটার দীর্ঘ কোন
ট্রেন ৬৮ কি.মি./ঘন্টা বেগে চলে,
একই দিকে ৮ কি.মি./ঘন্টা বেগে
২৮০ মিটার দৈর্ঘ্যর চলন্ত ট্রেনকে
কত সময়ে প্রথম ট্রেনটি অতিক্রম
করবে?
উত্তর: সময় = (প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য +
দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য)/(প্রথম
ট্রেনের গতিবেগ - দ্বিতীয়
ট্রেনের গতিবেগ)
বা, সময় = [(২২০ + ২৮০)/(৬৮ - ৮) x
৫/১৮] = ৩০ সে.

ক্রেডিট: এনামুল হক
আমাদের কে ফেসবুকে পাবেন এখানে বিজ্ঞান প্লাস গণিত

চলবে...............