গাণিতিক সমস্যা: ২১১৫ সালে ১ কেজি চালের দাম কত হবে?

শিরোনাম দেখে কি মনে হচ্ছে?
কিরে বাবা এইডা কোন কথা হলো? হয়তো ভাবছেন

২১১৫ সাল মানে ১০০ বছর পর ১কেজি  চালের দাম কত হবে?
কত আবার এখন ৪০ টাকা ১০০ বছর পর ৪০০০ হাজার টাকা.... 
হায় হায় নিজেই মাথায় হাত দিয়ে ফেলেছেন এইডা আবার কি হলো?? 
এইবার ভাবছেন আরেহ আসলেই তো যতো
সোজা মনে করেছিলাম এটা দেখি তত সোজা না... ... 

যাই হোক আমরা আজকে বের করবো আজকে থেকে ১০০ বছর পর চালের দাম কত হবে?

সমাজে সুদ প্রথা চালু থাকায় ভবিষ্যৎ এ দ্রব্যমূল্য বৃদ্ধি পায়।এখন আমরা দেখবো  ১০০ বছর পরে ১ কেজি চালের দাম কত হবে কিভাবে তা বের করা যায় -
এজন্য আমরা টাইম ভ্যেলু অব মানি অতি ক্ষুদ্র
একটি সূত্র ব্যবহার করবো
যথা---  FV = PV(1+r) ^N  _ _ _ _ _ _ _(1)
FV হলো ভবিষ্যৎ এ চালের দাম
PV  হলো চালের বর্তমান দাম
r হলো প্রতি বছর চালের মূল্য বৃদ্ধির হার
আর N হলো কত বছর পর এর দাম জানতে চাই সেটার সংখ্যা

ধরি,বর্তমানে চালের মূল্য PV = 40 টাকা
কিন্তু আমরা জানিনা r এর মান। এর জন্য
আমরা অন্য একটি উপাত্ত ব্যবহার করবো।

আমরা জানি, ১৯৯৫ সালে ১ কেজী চালের দাম ছিল ১০ টাকা। এখন আমরা ১৯৯৫ কে
বর্তমান ধরে এবং ২০১৫ কে ভবিষ্যৎ ধরে মানে
PV=10. &  FV= 40  এবং যেহেতু ১৯৯৫ থেকে ২০১৫ মানে ২০ বছর সেহেতু N এর মান ২০
বসিয়ে এখন আমরা r এর মান বের করে নিবো।

এখন (1) সমীকরণ এ মান বসিয়ে পাই
40=10 (1 +r) ^20
বা, 4=(1+ r) ^20
বা,log 4 = 20 log (1+r)
বা, log (1 + r)  = log 4 / 20
বা, log ( 1 + r)  = 0.030103
বা, 1+r = antilog 0.030103
বা, 1 + r = 1.07
বা r = 0.07

কাজেই প্রতি বছর চালের দামের চক্রবৃদ্ধির হার গড়ে ৭%।
যদি আগামী ১০০ বছর একই হারে দাম বাড়ে
তাহলে দাম যেটা হবে তা Trust করতে অনেক কষ্ট হবে।
তাহলে দেখুন
PV= 40
r = 0.07
N= 100

হলে আমরা পাই

FV = 40(1+0.07) ^100
FV= 34709

মানে আগামী ১০০ বছর পর ১ কেজী চালের দাম হবে ৩৪৭০৯ বা প্রায় ৩৫ হাজার টাকা..!!!!!!!!!!!!!!!
মানুষ কি খেয়ে বাচবে??  ভাববার বিষয়

বি দ্র উপরের নিয়মটি কেবল  চক্রবৃদ্ধি সুদের জন্য প্রযোজ্য, সরল সুদে এর মান হবে ৪০+(৪০ X ০.০৭ X ১০০) = ৩২০ টাকা।

-শাওন  সিকদার 

www.facebook.com/bigganplusgonit